Danza de Pendulo

OBJETIVO: Comprender que es el movimiento de un péndulo. Demostrar los diversos movimientos a través de las ondas que realizan las esferas. En este proyecto lo que se observa se le puede llamar arte cinético.

1. INTRODUCCIÓN Péndulo Es un dispositivo formado por un objeto suspendido de un punto fijo y que oscila de un lado a otro bajo la influencia de la gravedad. El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo si depende de ella).

2. MARCO TEÓRICO PERÍODO: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. ¢ FRECUENCIA: Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. ¢ AMPLITUD: Se define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y la máxima altura. ¢ CICLO: Se define como la vibración completa del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte de una posición y retorna al mismo punto. ¢ OSCILACIÓN: Se define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo ¢

3. MOVIMIENTOS ONDULATORIOS Las movimientos ondulatorios(o ondas) son, fundamentalmente, de dos clases: mecánicas y electromagnéticas. Las ondas mecánicas necesitan un medio material para propasarse; las electromagnéticas no, se propagan también por el vacío. Podemos observar ejemplos de movimiento ondulatorio en la vida diaria: el sonido producido en la laringe de los animales y de los hombres que permite la comunicación entre los individuos de la misma especie, las ondas producidas cuando se lanza una piedra a un estanque, las ondas electromagnéticas producidas por emisoras de radio y televisión, etc.

4. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo. Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja. Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.

5. ¿CÓMO FUNCIONA? La duración de un ciclo completo de la danza es de 60 segundos. La longitud del péndulo más largo ha sido ajustado para que se ejecute 51 oscilaciones en este período de 60 segundos. Las longitudes sucesivas de cada péndulo más corto es cuidadosamente ajustado para que se ejecute una oscilación adicionales en este período. Por lo tanto, el péndulo 15 (más corta) se somete a 65 oscilaciones.

6. Cuando los 15 péndulos se inician juntos, rápidamente se caen de sus sincronización de fases relativas cambian continuamente debido a sus diferentes períodos de oscilación. Sin embargo, después de 60 segundos, todos se han ejecutado un número entero de las oscilaciones y están de vuelta en la sincronización de nuevo en ese instante, listo para repetir la danza.

7. Condicones que deben cumplir los pendulos para que se origine la danza 

·         Estar separados entre sí una misma distancia d. Este valor es arbitrario. Se puede elegir el mínimo, para que los péndulos no choquen entre sí.

·         Hacer un numero entero consecutivo de oscilaciones , N+n (n=0,1, 2,… hasta un número arbitrario), en un tiempo T (ciclo de la danza). Este tiempo T tiene que ser significativamente mayor que el periodo de cada péndulo individual. Fijados los valores N y T, queda definida cómo va a ser la danza.

8. Caracteristicas de esta danza 

Para cualquier tiempo t1 a lo largo de un ciclo de la danza con periodo T, t1=T/z, se cumple:

·         Cada péndulo hace (N+n)/z oscilaciones, por lo que se desplaza 1/z de oscilación respecto de la posición del péndulo anterior.

·         La longitud de onda de las ondas lineales que se forman es zd, con z+1 péndulos entre cresta y cresta.

·         Se forman z ondas independientes con los péndulos que están en fase, es decir, separados por zd.

·         Se produce simetria en la forma de las ondas para el tiempo t2=T-t1, donde la onda avanza en sentido contrario.

Fuentes: https://es.slideshare.net/nano9508/danza-de-pndulos

               https://es.wikipedia.org/wiki/Danza_de_p%C3%A9ndulos